¿Aprendizaje memorístico?

Mis queridos lectores, este puede ser el último blog que realizó para ustedes, y digo “puede ser”, porque todo dependerá si apruebo o no el ramo de didáctica de la estadística. Sin embargo, antes de despedirme, voy a ser mi último comentario respecto al único certamen que tuve en esta asignatura, a modo de consejo a todas aquellas personas (profesores, padres, gerentes, administradores, etc.) que algún día deseen saber cuanto ha aprendido un sujeto un cierto contenido. El certamen que realicé, constaba de 25 preguntas de alternativas, las cuales habían sido extraídas de 6 apuntes entregados en clase, relacionados con estadística y probabilidad. Desde mi punto de vista, el uso de alternativas facilita la tarea tanto del estudiante como del profesor. Por un lado, el alumno demora menos tiempo en contestar las preguntas, al igual que el docente demora menos tiempo en revisarlo. No obstante, ¿será una buena herramienta para medir el aprendizaje en los alumnos el uso de alternativas? ¿Un alumno no sabe un contenido si no identifica la alternativa correcta? o ¿Realmente lo sabe si la identifica? ¿Dónde queda la subjetividad en la comprensión de un contenido?.
Desde mi perspectiva, el uso de alternativas no mide el aprendizaje significativo de un alumno, sino la capacidad de recordar información. Este tipo de herramientas, lleva a que los estudiantes tiendan a desarrollar un aprendizaje memorístico, al leer y memorizar, más que interpretar. Cuando desarrollé dicho certamen, pude responder algunas preguntas que lograba relacionar con lo que había comprendido de los textos, mientras que hubieron otras de selección múltiple, del tipo: a) I, II, III; b) I, III y IV, etc. que no lograba encontrar una respuesta correcta, puesto que, no me generaban una seguridad si estuvieran correctas al no “recordar” todas las respuestas que allí aparecían. Este tipo de preguntas no son efectivas para decir si un alumno aprendió o no, ya que, el educando puede identificar respuestas correctas como incorrectas dentro de una sola alternativa, aún así para un profesor, una respuesta que no englobe todas las que corresponden, es considerada “mala”, pero el docente no logra identifica las fallas de los alumnos ni cuales son las necesidades que presentan para aprender un tema.
Mis fieles lectores, la única forma de saber cuando una persona ha logrado aprender un tema, es cuando ésta es capaz de explicárselo a alguien más con sus propias palabras. Espero que esta pequeña reflexión le sirva el día de mañana y que tomen en cuenta que, más que calificar a una persona con un dibujo llamado nota, debemos saber cuales son sus dificultades para aprender, y así poder otorgarles una mano.

El fin de un proceso.

Al comenzar el curso de didáctica de la estadística, pensé que éste estaría relacionado con métodos y estrategias que me permitieran, una vez egresado de nuestra carrera, enseñar de forma dinámica los contenidos referentes a estadística y probabilidad a nuestros alumnos. Sin embargo, fue un balde de agua fría, puesto que, me hizo darme cuenta lo deficiente que estaba para “enseñar” y formar a individuos en base a tales contenidos. Por un lado, noté que no manejaba ciertos contenidos de estadística y probabilidad, además de conceptos y definiciones relacionados con el tema. Por otra parte, la particularidad de mis conocimientos no me llevaba a concretar una generalización de un tema específico, puesto que, sólo sabía realizar ejercicios puntuales, que me impedían demostrar una determinada conjetura. ¿Cuándo un profesor está listo para realizar su labor? ¿Cómo influye la practica en su formación? ¿Estamos recibiendo los contenidos necesarios para adquirir una formación de calida?.
Estas y muchas interrogantes son difíciles para un alumno de pedagogía poder responderlas, puesto que, su formación está a cargo de los decentes, los cuales seguían por la malla curricular. Sin embargo, las personas que ingresamos a una carrera desconocemos si los contenidos que aparecen en la malla son los indicados para formar buenos profesores. Además, los estudiantes tienen poca participación sobre cuales son sus intereses al momento de ser formados.
Esta asignatura me sirvió, además de repasar, conocer y comprender determinados conocimientos, para reflexionar sobre el rol que desempeña un buen docente, el cual debe estar en constante perfeccionamiento para tener un conocimiento actualizado de los temas a desarrollar, que permita lograr un buen aprendizaje en sus alumnos, junto con tener presente que un profesor de matemáticas debe desempeñarse bien en todos los ámbitos, desde solucionar problemas hasta escribir un blog.
Hoy, faltando muy poco para terminar este proceso, creo que esta asignatura, si bien fue muy distinta a lo que yo cría, puesto que, para mí la palabra didáctica está relacionada con “estrategias metodologías”, así como Comenio la define como “el artificio universal para enseñar todas las cosas a todos, con rapidez, alegría y eficacia” nos ayudó a comprender que lo principal antes de enseñar, no es la forma en que se enseñe, puesto que, ese es sello personal de cada profesor, sino saber el significado de lo que se desea transmitir.
La misión de un profesor hoy en día es muy ardua. Debe alcanzar un aprendizaje de calidad en sus alumnos para paliar la crisis que esta viviendo la educación. Por otra parte, debe otorgar las herramientas necesarias que permitan a los estudiantes alcanzar una formación para vivir en paz y armonía con sus semejantes. El curso de didáctica de la estadística, nos dio una pequeña mano en esta misión, al aprender nuevas técnicas y corregir nuestros errores en cuanto a estadística y probabilidad, que nos llevará el día de mañana a realizar una buena labor.

¿Por qué es importante estudiar probabilidades?

Los planes y programas de matemática en formación general de educación media, hacen hincapié a contenidos referidos a estadística y probabilidades, con el propósito de desarrollar el conocimiento abstracto en los estudiantes y además, formar personas competentes a las nuevas exigencias que demanda la sociedad. Sin embargo, esto esta lejos de ser cierto.
Una de las falencias que presenta el sistema educacional, es que los estudiantes no logran interpretar la importancia de los contenidos adquiridos en los establecimientos educacionales dicha afirmación es avalada por los resultados deficientes de variadas pruebas como el SIMCE a nivel nacional, o antiguamente la PISA a nivel internacional.
Cuando a un alumno le preguntamos por el término “probabilidad”, no tiene una visión clara de su definición, sin embargo, asocia este concepto a juegos de azar, lanzamientos de monedas y dados, que de cierta manera están estrechamente relacionados. No obstante, al preguntarle ¿cuál es la importancia de las probabilidades?, no logra establecer una respuesta concreta. ¿Por qué ocurre esto? ¿Qué grado de responsabilidad tiene el profesor? ¿Es necesario que los estudiantes conozcan los contenidos probabilísticos?
Cuando un profesor le enseña un determinado contenido a un estudiante, lo hace con la finalidad de que lo aprenda, de tal manera que pueda utilizarlo en la resolución de problemas de la vida diaria, o más aún, desarrollar su conocimiento abstracto. Sin embargo, en el caso de las probabilidades, los docentes son muy limitados en cuanto al manejo de los contenidos, guiándose primordialmente por los textos escolares, los cuales si bien abordan los contenidos de manera precisa, no abarcan más allá las realidades que viven día a día los alumnos, limitándolos solo a abordar los contenidos desde una perspectiva.
Las probabilidades son una herramienta fundamental en el desarrollo de un individuo que van más allá de realizar experimentos aleatorios y juegos de azar, son una forma de entender el mundo, ampliar nuestra forma de pensar y acercarnos al resultado de un presunto evento para afrontarlo, de tal manera, que sea productivo para nosotros. Más que saber que la probabilidad que salga cara al lanzar una moneda es , es comprender e interpretar que me dice tal cifra, que puedo hacer con ese conocimiento o como lo puedo adaptar en mi vida.

La colombiana Laura Martignon, destacada Doctora en Matemática de Tubingen, Alemania, fue una de las renombradas académicas que defendió la tesis de que la aplicación del conocimiento probabilístico desde la primera escolaridad constituye una de las herramientas primordiales a la hora de resolver problemas. En su exposición, denominada "Desde el razonamiento lógico al probabilístico en los niños", afirmó que una de las características fundamentales de las probabilidades y las estadísticas es que son emancipatorias. Permiten esclarecer el conocimiento y la información numérica de representaciones complejas, como también reducir las implicancias de la incertidumbre en la conducta humana. (Fuente: http://www.uchile.cl/uchile.portal?_nfpb=true&_pageLabel=not&url=4045)

La educación nos permite, más que adquirir conocimientos, ampliar nuestra forma de ver y entender todo lo que nos rodea; pensar de manera distinta, pero a la vez aceptar las buenas ideas; preguntarnos el por qué de las cosas, sin dañar el bien común; adaptarnos al cambio aceptando nuestras raíces. La misión que tiene un profesor, además de lograr que sus alumnos aprendan los contenidos, es lograr que desarrollen su capacidad de pensar, de preguntarse cosas y de ampliar sus fronteras más allá de la sala de clases. Las probabilidades son una buena forma de lograr tales objetivos al momento interpretarlas y ver todo lo significativo que hay detrás de ellas, que va desde un alzamiento de dados hasta grandes decisiones. Hoy en día los profesores tenemos una importante labor con las nuevas generaciones, que es abrirles las puertas hacia el nuevo mundo, de una forma íntegra y adaptable, que les permitirá surgir a través del tiempo.

Saber, saber hacer y saber ser.

“La enseñanza de la estadística ha cobrado gran desarrollo en los últimos años, debido a su importancia, ampliamente reconocida, en la formación general del ciudadano” (C. Batanero).
Esta idea no ha quedado fuera de nuestro actual sistema de educación, debido ha, que el país necesita personas con conocimientos estadísticos aptos para realizar diversas tareas. “Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás; es importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones” (Ottaviani, 1998).
Sin embargo, esto está muy lejos de ser cierto. Los estudiantes que han egresado de los establecimientos educacionales presentan un déficit en cuanto al manejo de contenidos estocásticos, al igual que los que están activos dentro del sistema. Esto ha llevado a una seria preocupación por parte de las autoridades, puesto que no se están formando personas acorde a las necesidades del país. Hoy en día es una prioridad para el MINEDUC otorgar beneficios que permitan a los docentes perfeccionar sus conocimientos sobretodo en el ámbito estadístico. No obstante, pese a que se han realizado perfeccionamientos a algunos docentes (del sector matemático en nivel medio), los resultados de diversas pruebas como el SIMCE o la PSU arrojan resultados poco alentadores, mostrando que los alumnos siguen cometiendo los mismos errores que antes y no logran un conocimiento adecuado. ¿Por qué los alumnos no aprenden tales conocimientos?, ¿Qué pasa con el perfeccionamiento docente?, ¿Están los profesores haciendo bien su labor? Estas preguntas si bien no son fáciles de responder, son la base para encontrar solución al problema de aprendizaje de los alumnos.
Desde mi perspectiva como estudiante de pedagogía en matemática y de las experiencias vividas en la sala de clases y, más aún, en la clase de didáctica de la estadística, pienso que el problema en cuanto al poco aprendizaje que logran los alumnos, respecto al manejo de conocimientos estocásticos, no se debe principalmente a la falta de conocimiento por parte de los docentes, sino a la poca comprensión de dichos contenidos, junto a una escasa identificación de formas en que pueden ser aplicados, además la falta de un vocabulario específico (conceptos) para referirse a determinados elementos. Esto provoca que el alumno al momento de desarrollar tales contenidos, solo ejecute la aplicación de fórmulas y procedimientos, sin saber el significado de lo que está haciendo. Un ejemplo de ello es cuando a un alumno se le piden calcular un promedio de determinados números; él sabe que el promedio se obtiene al sumar dichos elementos, y el resultado dividirlo por el total de elementos, pero lo que el alumno ignora es que significa ese valor obtenido. Un segundo ejemplo puede ser, que a un cierto número de estudiantes se les pida realizar un “análisis de varianza en dos vías” respecto a un problema, esto puede generar en los dicentes un cierto grado de temor al no reconocer lo que deben realizar, aunque tengan los conocimientos para hacerlo.
No obstante, es cierto que los docentes están siendo sometidos a perfeccionamientos constantemente respecto a conocimientos estadísticos, debido a, el auge que tubo la estadística como ciencia y a la incorporación de ésta dentro del curriculum escolar. Sin embargo, las reformas existentes sobre errores y dificultades al momento de enseñar estadística, están dirigidos a investigadores, más que a profesores, lo que implica que el docente adquiera más conocimientos, pero no una mejor forma de enseñar.
Hoy en día la reforma curricular motiva a que los docentes incorporen software a los planes y programas, como una forma de integrar los contenidos con la tecnología. Si bien un software ayuda a manipular los conocimientos estadísticos, es fundamental que el profesor logre que sus alumnos sepan identificar el por qué de las cosas, para que así puedan desarrollar un conocimiento abstracto y logren un buen aprendizaje, que les permita saber, saber hacer y saber ser.

Haciendo Pedagogía

Al realizar el taller Nº 2 “Análisis de Problemas sobre Estadística y Probabilidad”, el cual consistía en resolver, clasificar, modificar e indicar conceptos y procedimientos de ejercicios relacionados con estadística y probabilidad tomados de diversos textos escolares, me llevó a pensar como desarrollar los contenidos a tratar en una clase para lograr un buen aprendizaje en los estudiantes desde dos puntos de vista, como estudiante y como futuro profesor. Por un lado, desde la perspectiva de estudiante, pude conocer cuales eran las dificultades al momento de desarrollar tales ejercicios, por ejemplo: si conocía los contenidos para desarrollarlos; si los problemas eran fáciles de comprender; si los ejercicios me motivaban a desarrollarlos o me proporcionaban algún aprendizaje, etc. Esto me permite a mí como futuro profesor orientarme hacia las falencias o necesidades que presentan los alumnos al momento de desarrollar los contenidos en la sala de clases respecto al aprendizaje que se espera lograr en ellos. Si bien al planificar, el docente tiene claro cuales serán los contenidos a tratar y que aprendizajes espera de los alumnos con tales contenidos, no deja de ser algo general, que “supuestamente” es aplicable a cualquier grupo curso, de cualquier escala social, cultural, política, religiosa, etc. Es fundamental que el profesor conozca la realidad de sus estudiantes, su forma de vida, su cultura, nivel económico, sus ideales, etcétera y así formar su plan y programa acorde a tales circunstancias, y una vez puesto en marcha el plan, conocer el punto de vista de los alumnos respecto a la forma en que se realiza la clase (dificultades, ideas para desarrollar contenidos, etc.), puesto que todas las personas aprenden de una manera distinta y eso se puede apreciar en el aula cuando se desarrolla un contenido y no todos logran aprender al mismo nivel una determinada materia; es ahí donde el profesor debe dejar a un lado lo planificado y retomar tal contenido, y más aún, si es necesario, cambiar la metodología de enseñanza. Esto se conoce como curriculum oculto.
Hoy en día la reforma educacional plantea que el docente sea un guía, que lleve al alumno a alcanzar su propio aprendizaje y que incorpore estrategias adecuadas para ello, y además, que sea un mediador, que conozca el punto de vista de los estudiantes respecto a su forma de aprender, sus motivaciones, aptitudes, etc., y que las incorpore a las metodologías que utilizara en el aula. “La educación durante toda la vida será una norma y gran parte de ésta ocurrirá fuera del tradicional proceso educativo. Se tendrá también que vivir en un mundo en donde las personas cambien de profesión dos o más veces a lo largo de la vida. A su vez, en la medida que la información cambia rápidamente, el énfasis en educación será más en el proceso, en cómo nosotros aprendemos, en lugar del contenido, esto es, en qué aprendemos. En otras palabras, cada vez se hace más necesario indagar y hacer hincapié en el aprender cómo aprender, en el conocer cómo conocer, en el meta-aprendizaje y meta-conocimiento, en los estilos de cómo se aprende y cómo se enseña, más que en el qué y cuánto aprender”( Jaime Sánchez, 1987)
Este taller me llevó a un encuentro cercano con la práctica pedagógica, puesto que me hizo pensar como realizar trabajos prácticos, como por ejemplo guías, en donde los alumnos, además de alcanzar un conocimiento abstracto sobre un determinado tema, les sea útil para afrontar diversos problemas de la vida diaria (aprendizaje para la vida), y a su vez que tales prácticos sean un buen modelo de evaluación, que le permitan al profesor identificar las falencias que presentan sus alumnos para lograr su propio aprendizaje.

¿Qué entendemos por Didáctica de la Estadística?

Cuando analizamos los planes y programas de matemática para educación media, en especial los Contenidos Mínimos Obligatorios, podemos ver que la estadística esta incorporada como un contenido más. Sin embargo, la mayoría de los docentes no logran desarrollar este contenido dentro del aula de clases, debido al auge que ha tenido la estadística como ciencia y su importancia en los procesos de investigación, alejándose cada vez más de la matemática pura. Es así como nace la didáctica de la estadística, cuya función es que los alumnos puedan alcanzar un aprendizaje significativo de la estadística. Sin embargo, cave preguntarse si esta didáctica ¿esta cumpliendo su rol hoy en día?. Obviamente la respuesta es no, ya que los docentes siguen omitiendo los contenidos estadísticos al momento de realizar sus clases, y esto se puede apreciar cuando se realizan pruebas que miden el grado de aprendizaje en los alumnos, por ejemplo el SIMCE o la PSU las cuales arrojando resultados deficientes. Desde mi punto de vista esto se debe a que no se ha logrado comprender aún que la estadística no se debe enseñar de la misma forma que el álgebra o la geometría, ya que no existen teoremas o proposiciones que nos permitan englobar tal conocimiento, además sus conclusiones se basan en la subjetividad. Esto nos lleva a pensar que los profesores no han comprendido aún cual es la importancia de la didáctica de estadística, y por que hoy en día esta incorporada en las mallas curriculares de Pedagogía en Matemática.
Antes de señalar en que consiste la didáctica de la estadística, es fundamental como profesor conocer que entendemos por didáctica. Etimológicamente, didáctica viene del griego: didaktiké, que significa enseñar, instruir, exponer con claridad; y del latín: docere y discere, con igual significado que el anterior. Este término ha sido objeto de estudio para muchos autores a lo largo de la historia. Ya en el siglo XVII se empieza a formar un concepto más implícito de ella, es así como Comenio la define como “el artificio universal para enseñar todas las cosas a todos, con rapidez, alegría y eficacia”. Otros autores como Ian Amos Komensky (1632) introdujo la palabra didáctica como sustantivo en su obra “Didáctica Magna” , designando de este modo el “arte de enseñar”. Hoy en día la consideración actual más extendida de la didáctica es la que entiende como un movimiento de investigación que apunta a analizar los fenómenos de aprendizaje, sobre todo de los alumnos, en su contexto real, o sea en el aula. (MINEDUC, 2007).
Siguiendo esta idea, la didáctica de la estadística no es algo que podamos definir, copiar y utilizar; como en el caso de un teorema; es guiar a los alumnos, de acuerdo a sus dificultades en el ámbito de la estadística, para que ellos logren sobrepasar tales barreras y creen su propio aprendizaje, a lo que Bruner llamo “aprendizaje por descubrimiento”, puesto que una de las dificultades que posee la estadística, es que se pueden generar a partir de un concepto muchas interpretaciones. No obstante, es cierto que la estadística está cambiando día a día, lo cual impide que los profesores tengan un conocimiento mas actualizado de esta, además la formación específica en este ámbito es muy escasa. Es aquí donde entra en juego el profesionalismo y el compromiso del docente con su trabajo, para formar personas aptas que competirán en las sociedades globalizadas; y , he de entender por profesional a aquella persona que se está capacitando continuamente para ser mejor.

Por lo tanto, la didáctica de la estadística no es una metodología, que se puede encontrar en un libro y ser aplicada a cualquier grupo curso, sino más bien, es una investigación que realiza el docente para ver cuales son las falencias que tienen sus alumnos que les impide lograr un aprendizaje significativo de la estadística, para así incorporar ciertas técnicas que les permitan interpretar contenidos y lograr su propio aprendizaje. Sin embargo, el profesor siempre debe tener presente que la estadística es una ciencia que no posee una definición concreta, al igual que los elementos que la componen (probabilidad, aleatoriedad, etc.), y que pese a estar incorporada dentro del sector de matemática, es diferente a las ramas que componen tal sector, como el Álgebra y Geometría, que son consideradas exactas. Es por eso que la didáctica de la estadística es fundamental en las mallas curriculares de los futuros profesores, puesto que estos deben tener presente al momento se ejercer que no basta con entregar contenidos a los estudiantes, sino que deben ser guías y motivar a que ellos logren su propio conocimiento.

ESTADÍSTICA: Ciencia o una rama de las matemáticas

Encontrar un concepto clave que englobe todas las características que tiene la estadística no ha sido fácil. En 1935 W. F. Willcox reunió 115 definiciones y aportó una más para sustituirlas, sin lograrlo.
Según M. G. Kendall definir en que consiste o qué es la estadística ha sido una materia que ha dividido a lo largo de la historia a los propios estadísticos. Hay autores que la consideran como “la reina de las ciencias” (Quetelet), hasta otros que la consideran como “una técnica más de las matemáticas” ( Gini, 1953).
Es por eso que en este discurso, mas que encontrar una definición global de estadística, se hará hincapié a establecer si la estadística es una ciencia o una rama de las matemáticas, puesto que, para mi como futuro profesor de matemáticas es esencial conocer en profundidad los contenidos a desarrollar en el aula de clases, debido a que la nueva reforma curricular establece que el docente construya un conocimiento acorde a las sociedades globalizadas, para que los estudiantes puedan tener una formación apta a los nuevos tiempos.
Cuando popularmente se habla de estadística se tiende a relacionarla con datos numéricos, porcentajes, gráficos, tablas, fórmulas y, más aún, netamente relacionadas con las matemáticas. Esto es, debido ha, que durante la enseñanza media; en especial 1º y 2º año, la reforma educacional establece una formación general que implica un mínimo de conocimientos establecidos, tanto a colegios particulares, particulares subvencionados y municipales. Es aquí donde la estadística se da a conocer dentro de la asignatura de matemática, como una forma de calcular probabilidades y todo lo referente a esa unidad ( gráficos, porcentajes, etc.), es por eso que las personas tienden a confundir estadística con las matemáticas; además los medios de comunicación nos abordan diariamente con información relevante a la estadística, lo que implica que las personas se formen un concepto erróneo de ella, que A. Piatier definió como “ definiciones humorísticas”.
Solo cuando nos adentramos al campo de la investigación de las ciencias sociales (medicina, biología, psicología, etc.), empezamos a percibir que la estadística no solo es algo más que números y probabilidades; sino que se convierte en una herramienta fundamental que permite obtener beneficios en cualquier tipo de estudio.
Si consideramos la hipótesis que la estadística es una rama de las matemáticas, aparece la siguiente interrogante: ¿ Cómo la estadística puede ayudar a estudiar otras ciencias, si sólo es una rama de las matemáticas?. Esto llevó a que Murria R. Spiegel en 1991 propusiera que: “la estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir, y organizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables en tal análisis”. Esto sin duda estableció los tópicos que dan lugar que la estadística no es una rama de las matemáticas. Esto permitió que más adelante Gonzalo Sánchez-Crespo y Vicente Manzano A. Definieran la estadística como: “Ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipo genérico, normalmente complejos y enmarcados en un universo variable, mediante el empleo de modelos de reducción de la información y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad.”

Hoy en día, si bien no existe una definición exacta de estadística, esta claro que es considerada una ciencia por el rol que cumple, y los aportes que realiza a todas las demás ciencias. No obstante, es claro señalar que esta muy relacionada con las matemáticas en cuanto a los procedimientos que utiliza, pero que tiene objetivos y finalidades distintas.