Haciendo Pedagogía

Al realizar el taller Nº 2 “Análisis de Problemas sobre Estadística y Probabilidad”, el cual consistía en resolver, clasificar, modificar e indicar conceptos y procedimientos de ejercicios relacionados con estadística y probabilidad tomados de diversos textos escolares, me llevó a pensar como desarrollar los contenidos a tratar en una clase para lograr un buen aprendizaje en los estudiantes desde dos puntos de vista, como estudiante y como futuro profesor. Por un lado, desde la perspectiva de estudiante, pude conocer cuales eran las dificultades al momento de desarrollar tales ejercicios, por ejemplo: si conocía los contenidos para desarrollarlos; si los problemas eran fáciles de comprender; si los ejercicios me motivaban a desarrollarlos o me proporcionaban algún aprendizaje, etc. Esto me permite a mí como futuro profesor orientarme hacia las falencias o necesidades que presentan los alumnos al momento de desarrollar los contenidos en la sala de clases respecto al aprendizaje que se espera lograr en ellos. Si bien al planificar, el docente tiene claro cuales serán los contenidos a tratar y que aprendizajes espera de los alumnos con tales contenidos, no deja de ser algo general, que “supuestamente” es aplicable a cualquier grupo curso, de cualquier escala social, cultural, política, religiosa, etc. Es fundamental que el profesor conozca la realidad de sus estudiantes, su forma de vida, su cultura, nivel económico, sus ideales, etcétera y así formar su plan y programa acorde a tales circunstancias, y una vez puesto en marcha el plan, conocer el punto de vista de los alumnos respecto a la forma en que se realiza la clase (dificultades, ideas para desarrollar contenidos, etc.), puesto que todas las personas aprenden de una manera distinta y eso se puede apreciar en el aula cuando se desarrolla un contenido y no todos logran aprender al mismo nivel una determinada materia; es ahí donde el profesor debe dejar a un lado lo planificado y retomar tal contenido, y más aún, si es necesario, cambiar la metodología de enseñanza. Esto se conoce como curriculum oculto.
Hoy en día la reforma educacional plantea que el docente sea un guía, que lleve al alumno a alcanzar su propio aprendizaje y que incorpore estrategias adecuadas para ello, y además, que sea un mediador, que conozca el punto de vista de los estudiantes respecto a su forma de aprender, sus motivaciones, aptitudes, etc., y que las incorpore a las metodologías que utilizara en el aula. “La educación durante toda la vida será una norma y gran parte de ésta ocurrirá fuera del tradicional proceso educativo. Se tendrá también que vivir en un mundo en donde las personas cambien de profesión dos o más veces a lo largo de la vida. A su vez, en la medida que la información cambia rápidamente, el énfasis en educación será más en el proceso, en cómo nosotros aprendemos, en lugar del contenido, esto es, en qué aprendemos. En otras palabras, cada vez se hace más necesario indagar y hacer hincapié en el aprender cómo aprender, en el conocer cómo conocer, en el meta-aprendizaje y meta-conocimiento, en los estilos de cómo se aprende y cómo se enseña, más que en el qué y cuánto aprender”( Jaime Sánchez, 1987)
Este taller me llevó a un encuentro cercano con la práctica pedagógica, puesto que me hizo pensar como realizar trabajos prácticos, como por ejemplo guías, en donde los alumnos, además de alcanzar un conocimiento abstracto sobre un determinado tema, les sea útil para afrontar diversos problemas de la vida diaria (aprendizaje para la vida), y a su vez que tales prácticos sean un buen modelo de evaluación, que le permitan al profesor identificar las falencias que presentan sus alumnos para lograr su propio aprendizaje.

¿Qué entendemos por Didáctica de la Estadística?

Cuando analizamos los planes y programas de matemática para educación media, en especial los Contenidos Mínimos Obligatorios, podemos ver que la estadística esta incorporada como un contenido más. Sin embargo, la mayoría de los docentes no logran desarrollar este contenido dentro del aula de clases, debido al auge que ha tenido la estadística como ciencia y su importancia en los procesos de investigación, alejándose cada vez más de la matemática pura. Es así como nace la didáctica de la estadística, cuya función es que los alumnos puedan alcanzar un aprendizaje significativo de la estadística. Sin embargo, cave preguntarse si esta didáctica ¿esta cumpliendo su rol hoy en día?. Obviamente la respuesta es no, ya que los docentes siguen omitiendo los contenidos estadísticos al momento de realizar sus clases, y esto se puede apreciar cuando se realizan pruebas que miden el grado de aprendizaje en los alumnos, por ejemplo el SIMCE o la PSU las cuales arrojando resultados deficientes. Desde mi punto de vista esto se debe a que no se ha logrado comprender aún que la estadística no se debe enseñar de la misma forma que el álgebra o la geometría, ya que no existen teoremas o proposiciones que nos permitan englobar tal conocimiento, además sus conclusiones se basan en la subjetividad. Esto nos lleva a pensar que los profesores no han comprendido aún cual es la importancia de la didáctica de estadística, y por que hoy en día esta incorporada en las mallas curriculares de Pedagogía en Matemática.
Antes de señalar en que consiste la didáctica de la estadística, es fundamental como profesor conocer que entendemos por didáctica. Etimológicamente, didáctica viene del griego: didaktiké, que significa enseñar, instruir, exponer con claridad; y del latín: docere y discere, con igual significado que el anterior. Este término ha sido objeto de estudio para muchos autores a lo largo de la historia. Ya en el siglo XVII se empieza a formar un concepto más implícito de ella, es así como Comenio la define como “el artificio universal para enseñar todas las cosas a todos, con rapidez, alegría y eficacia”. Otros autores como Ian Amos Komensky (1632) introdujo la palabra didáctica como sustantivo en su obra “Didáctica Magna” , designando de este modo el “arte de enseñar”. Hoy en día la consideración actual más extendida de la didáctica es la que entiende como un movimiento de investigación que apunta a analizar los fenómenos de aprendizaje, sobre todo de los alumnos, en su contexto real, o sea en el aula. (MINEDUC, 2007).
Siguiendo esta idea, la didáctica de la estadística no es algo que podamos definir, copiar y utilizar; como en el caso de un teorema; es guiar a los alumnos, de acuerdo a sus dificultades en el ámbito de la estadística, para que ellos logren sobrepasar tales barreras y creen su propio aprendizaje, a lo que Bruner llamo “aprendizaje por descubrimiento”, puesto que una de las dificultades que posee la estadística, es que se pueden generar a partir de un concepto muchas interpretaciones. No obstante, es cierto que la estadística está cambiando día a día, lo cual impide que los profesores tengan un conocimiento mas actualizado de esta, además la formación específica en este ámbito es muy escasa. Es aquí donde entra en juego el profesionalismo y el compromiso del docente con su trabajo, para formar personas aptas que competirán en las sociedades globalizadas; y , he de entender por profesional a aquella persona que se está capacitando continuamente para ser mejor.

Por lo tanto, la didáctica de la estadística no es una metodología, que se puede encontrar en un libro y ser aplicada a cualquier grupo curso, sino más bien, es una investigación que realiza el docente para ver cuales son las falencias que tienen sus alumnos que les impide lograr un aprendizaje significativo de la estadística, para así incorporar ciertas técnicas que les permitan interpretar contenidos y lograr su propio aprendizaje. Sin embargo, el profesor siempre debe tener presente que la estadística es una ciencia que no posee una definición concreta, al igual que los elementos que la componen (probabilidad, aleatoriedad, etc.), y que pese a estar incorporada dentro del sector de matemática, es diferente a las ramas que componen tal sector, como el Álgebra y Geometría, que son consideradas exactas. Es por eso que la didáctica de la estadística es fundamental en las mallas curriculares de los futuros profesores, puesto que estos deben tener presente al momento se ejercer que no basta con entregar contenidos a los estudiantes, sino que deben ser guías y motivar a que ellos logren su propio conocimiento.

ESTADÍSTICA: Ciencia o una rama de las matemáticas

Encontrar un concepto clave que englobe todas las características que tiene la estadística no ha sido fácil. En 1935 W. F. Willcox reunió 115 definiciones y aportó una más para sustituirlas, sin lograrlo.
Según M. G. Kendall definir en que consiste o qué es la estadística ha sido una materia que ha dividido a lo largo de la historia a los propios estadísticos. Hay autores que la consideran como “la reina de las ciencias” (Quetelet), hasta otros que la consideran como “una técnica más de las matemáticas” ( Gini, 1953).
Es por eso que en este discurso, mas que encontrar una definición global de estadística, se hará hincapié a establecer si la estadística es una ciencia o una rama de las matemáticas, puesto que, para mi como futuro profesor de matemáticas es esencial conocer en profundidad los contenidos a desarrollar en el aula de clases, debido a que la nueva reforma curricular establece que el docente construya un conocimiento acorde a las sociedades globalizadas, para que los estudiantes puedan tener una formación apta a los nuevos tiempos.
Cuando popularmente se habla de estadística se tiende a relacionarla con datos numéricos, porcentajes, gráficos, tablas, fórmulas y, más aún, netamente relacionadas con las matemáticas. Esto es, debido ha, que durante la enseñanza media; en especial 1º y 2º año, la reforma educacional establece una formación general que implica un mínimo de conocimientos establecidos, tanto a colegios particulares, particulares subvencionados y municipales. Es aquí donde la estadística se da a conocer dentro de la asignatura de matemática, como una forma de calcular probabilidades y todo lo referente a esa unidad ( gráficos, porcentajes, etc.), es por eso que las personas tienden a confundir estadística con las matemáticas; además los medios de comunicación nos abordan diariamente con información relevante a la estadística, lo que implica que las personas se formen un concepto erróneo de ella, que A. Piatier definió como “ definiciones humorísticas”.
Solo cuando nos adentramos al campo de la investigación de las ciencias sociales (medicina, biología, psicología, etc.), empezamos a percibir que la estadística no solo es algo más que números y probabilidades; sino que se convierte en una herramienta fundamental que permite obtener beneficios en cualquier tipo de estudio.
Si consideramos la hipótesis que la estadística es una rama de las matemáticas, aparece la siguiente interrogante: ¿ Cómo la estadística puede ayudar a estudiar otras ciencias, si sólo es una rama de las matemáticas?. Esto llevó a que Murria R. Spiegel en 1991 propusiera que: “la estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir, y organizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables en tal análisis”. Esto sin duda estableció los tópicos que dan lugar que la estadística no es una rama de las matemáticas. Esto permitió que más adelante Gonzalo Sánchez-Crespo y Vicente Manzano A. Definieran la estadística como: “Ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipo genérico, normalmente complejos y enmarcados en un universo variable, mediante el empleo de modelos de reducción de la información y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad.”

Hoy en día, si bien no existe una definición exacta de estadística, esta claro que es considerada una ciencia por el rol que cumple, y los aportes que realiza a todas las demás ciencias. No obstante, es claro señalar que esta muy relacionada con las matemáticas en cuanto a los procedimientos que utiliza, pero que tiene objetivos y finalidades distintas.